Lögmannsbrekka er grasbrekka í austurhlíðum Arnarfells. Engum sögum fer af lögmanni þeim sem brekkan er kennd við en alfaraleið lá fyrrum meðfram Arnarfelli suður að Mjóanesi.
Lögmannsbrekka í frumheimildum
Kristján Jóhannsson frá Skógarkoti, síðar bóndi á Gjábakka og Mjóanesi, segir svo í örnefnaskrá Arnarfells frá 1982:
„Fram með [Arnarfelli] að suðaustan er brött grasbrekka og flöt niður frá henni. Hún heitir Lögmannsbrekka (33). Sunnan við hana er móbergsrani til suðurs, sem heitir Kirkjuklöpp (34). Þar framar og upp af, þar sem fjallið lækkar til suðvesturs, er það lárétt, og heitir þar Bekkir (35), grasi grónir móbergsskorningar. Þar dregur í smáhæð, sem er vestasti hluti fellsins upp af Sláttulág.“
Pétur J. Jóhannsson frá Skógarkoti, síðar bóndi í Mjóanesi, merkti Lögmannsbrekku inn á útprentaða loftmynd á 9. áratug síðustu aldar við núverandi staðsetningu.